Задача В 1.

На проценты. 1% - это 1/100 часть числа.

Например. Билет на автобус стоит 15 рублей. Сколько можно купить билетов на 100 рублей после повышения цены на 20 %?

Решение. 15 руб. – 100%, значит 0,15 руб. – 1%, 3 руб. – 20% - на столько повысилась цена билета. 18 руб. – новая цена билета. 100 : 18  5(билетов).

Ответ: 5.

Задача В 5.

фирма	стоимость стекла (руб. за 1 м2)	резка стекла (руб. за одно стекло)
а	90	15
б	80	20
в	140	бесплатно

 

Для изготовления книжных полок требуется заказать 60 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла равна 0,15  м². В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей нужно заплатить за самый выгодный заказ?

Решение. 0,15*60 = 9 (м²)  - площадь всех стекол.

Стоимость заказа в фирме а равна 9*90 + 60* 15 = 1710 (руб.),

В фирме б – 9*80 + 60*20 = 1920 (руб.),

В фирме в – 9*140 = 1260 (руб.).     

Ответ: 1260

 

Задача В 10.

Высоту над землей подброшенного вверх мяча можно вычислить по формуле h(t) = 1 + 11t – 5t² (h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска). Сколько секунд мяч будет находиться на высоте более трех метров?

Решение. Для нахождения ответа на данный вопрос достаточно решить неравенство:

                   1 + 11t – 5t² > 3

5t² – 11t +2 < 0.

t є (0,2;2);    2 – 0,2 = 1,8.

Ответ: 1,8.

 

Задачи В 12.

На работу. При решении задач на работу опираемся на тот факт, что объем выполненной работы равен произведению производительности труда на время, затраченное на эту работу.

Например. Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет ту же часть работы, какую второй – за три дня?

Решение.

Пусть производительность первого рабочего х, а второго рабочего – y, тогда, на основании условия задачи составим систему уравнений:

12х + 12y = 1,

2х = 3y.

Решив систему, получим х = 1/20. значит, 20 дней потребуется первому рабочему для выполнения всей работы.

Ответ: 20.

На движение. Используем формулу s = V* t, s – расстояние, t – время, V – скорость.

Например. Моторная лодка прошла против течения реки 55 км и вернулась в пункт отправления, затратив на Ообратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Решение. Пусть х км/ч. – собственная скорость лодки, тогда скорость по течению равна х + 3 (км/ч.), скорость против течения равна х – 3 (км/ч.)

Составляем уравнение

 

х = 8.   ответ: 8.

 

Желаю успехов в выполнении контрольных заданий!

Лидия Петровна

Скачать задания контрольной работы № 1

Посмотреть ответы